Les modèles à variables latentes sont souvent utilisés en statistiques pour modéliser des phénomènes complexes. Cependant, leurs paramètres sont souvent difficiles à estimer, et ceci, d’autant plus que les variables latentes sont en grande dimension. En général, une version d’approximation stochastique de l’algorithme Espérance-Maximisation (EM) est utilisée: les calculs d’espérances sont approchés par des simulations Monte Carlo. Dans la littérature, la méthode Monte Carlo choisie est souvent désirée sans biais, mais le prix à payer sur la vitesse de convergence peut être fort en grande dimension. Dans cette présentation, nous verrons qu’accepter un biais peut être vu comme un moindre mal d’un point de vue théorique. En pratique, en comparant l’algorithme de Langevin biaisé et non biaisé (ULA et MALA), nous verrons qu’accepter une méthode Monte Carlo biaisé ne pénalise pas nécessairement les résultats, mais les améliore dans certains cas.
Mathématiques et Informatique Appliquées
du Génome à l'Environnement