Contexte scientifique 

Les insectes détruisent (in)directement 1/3 des récoltes annuelles mondiales. Changement climatique et intensification des échanges commerciaux font de la détection précoce des insectes ravageurs invasifs un défi majeur pour une action optimale avant infestation. Dans le but de détecter les insectes grâce aux phéromones que ces derniers émettent, le projet PheroSensor vise à développer des capteurs de phéromones.

La modélisation mathématique basée sur des modèles de réaction-diffusion-convection permet de modéliser la propagation de la concentration en phéromones dans l’air à partir de paramètres environnementaux (tels que le vent, le tenseur de diffusion ainsi qu’un coefficient de perte dépendant de la végétation) et de la quantité de phéromones émises par les insectes (terme source, produit de la densité d’insectes et du taux d’émission de phéromones par insecte) [1]. Cette modélisation permet de donner une estimation physique de la variable observée par les capteurs (problème direct). La résolution d’un problème inverse permet ensuite de trouver le terme source optimal qui ajuste le modèle de propagation de phéromones aux données des capteurs de phéromones, et ainsi d’approcher le terme source (et la densité d’insecte) qui explique les données.

Objectifs 

L'objectif principal de ce projet de stage consiste à étudier la sensibilité de la solution du problème direct aux incertitudes sur les paramètres environnementaux [2]. La sensibilité de la solution aux paramètres environnementaux permettra de mieux anticiper le comportement et la précision de la résolution du problème inverse en fonction de l’estimation des paramètres environnementaux.

Dans un premier temps, les différentes sources d’incertitudes du problème direct seront formalisées et décrites au moyen d’un problème statistique paramétrique de faible dimension. Un plan d’échantillonnage de l’espace des paramètres sera ensuite défini et implémenté, afin de dériver des indices de sensibilité sur les sorties du modèle direct [2]. Les outils d’analyse de sensibilité seront implémenté en python (grâce à des librairies d’analyse de sensibilité déjà existantes) au sein du dépôt git du projet PheroSensor.

[1] J. M. Stockie. The mathematics of atmospherical dispersion modelling. Siam Review, 2011.

[2] A. Saltelli, K. Chan et E. M. Scott. Sensitivity Analysis. John Wiley, 2000.