Les équations différentielles stochastiques fournissent un cadre naturel pour modéliser la variabilité intrinsèque inhérente à de nombreux processus physiques à temps continu.Quand ces processus sont observés sur plusieurs individus ou unités expérimentales, les équations différentielles stochastiques à effets mixtes (SDEME) permettent de quantifier simultanément la variabilité intrinsèque (variabilité intra) et la variabilité entre individus (variabilité inter). Ces dynamiques modélisées par des processus à temps continu sont généralement observées avec un certain pas de temps (données discrétisées). Du fait de la difficulté à étudier la vraisemblance, faire l’inférence à partir d’observations discrétisées de SDEME est un problème ouvert d’un point de vue théorique pour des modèles généraux de SDEME. Nous étudions ici des cas pour lesquels on dispose d’approximations explicites de la vraisemblance.
Travail en collaboration avec Maud Delattre (AgroParisTech, France) et Valentine Genon-Catalot
(UMR CNRS 8145, Laboratoire MAP5, Université Paris Descartes, Sorbonne Paris Cité, France).