L’objectif principal de cette thèse est de développer des procédures d’inférence statistique
valides après sélection de variables dans des modèles à effets mixtes en grande dimension.
Il s’agit notamment de construire des intervalles de confiance et de prédiction dont les propriétés de couverture tiennent compte de l’étape de sélection. Une première approche consistera à étudier un estimateur de type Lasso débiaisé et à caractériser sa distribution asymptotique afin de construire des intervalles de confiance et de prédiction présentant les taux de couverture
attendus. Les propriétés théoriques de cet estimateur devront être établies et les outils computationnels
correspondants seront développés et optimisés. Des approches alternatives, valides
conditionnellement au modèle sélectionné, pourront également être envisagées. Ces méthodes
seront appliquées en sciences du végétal à la prédiction du processus de vieillissement des
feuilles, appelé sénescence, à l’aide d’un modèle mixte non linéaire dans lequel seront intégrés
des biomarqueurs de très grande dimension, c’est-à-dire plusieurs dizaines de milliers de SNP
répartis sur l’ensemble du génome. Ce travail applicatif sera mené en collaboration étroite avec
Renaud Rincent, collègue généticien de l’unité INRAE GQE Le Moulon de l’Université Paris
Saclay.