Contexte : Les maladies à prions résultent de l'agrégation dans le cerveau d'une forme pathologique infectieuse de la protéine prion cellulaire normale, provoquant des lésions neurodégénératives fatales dont la dynamique spatio-temporelle de dissémination demeure mal comprise. Des expériences récentes menées à l'unité Virologie et Immunologie Moléculaires (INRAE, Jouy-en-Josas) suivent par microscopie longitudinale, sur plusieurs semaines, l'apparition et l'évolution spatiale des dépôts de prions dans de fines coupes de cervelet maintenues en vie (cultures organotypiques). Or le cervelet est un tissu fortement hétérogène, structuré en couches histologiques distinctes (granulaire, de Purkinje et moléculaire) différant par leur densité et leur géométrie cellulaires. Les motifs spatiaux observés mêlent ainsi deux phénomènes difficiles à dissocier sur une expérience unique : (i) l'effet du premier ordre, lié à l'inhomogénéité environnementale du tissu (certaines régions étant intrinsèquement plus favorables aux dépôts), et (ii) l'effet du second ordre, qui traduit l'interaction mutuelle entre dépôts — attraction locale (clustering) ou répulsion — et constitue la véritable signature mécaniste de la réplication et de la propagation des prions.
Missions : Le cœur de ce stage de Master 2 consiste à séparer et à caractériser quantitativement ces effets du premier et du second ordre à l'aide de méthodes de statistique spatiale et spatio-temporelle. Le présent projet poursuit deux objectifs méthodologiques et interdisciplinaires originaux : (1) transposer ce programme à des motifs évolutifs en temps sur un domaine histologiquement structuré, en levant la confusion entre inhomogénéité tissulaire et interactions locales tout en prenant en compte la dépendance longitudinale d'une même coupe ; et (2) construire et sélectionner des descripteurs spatiaux (statistiques résumées) informatifs sur les paramètres biophysiques d'un modèle mécaniste de polymérisation et de réaction-diffusion des prions, donnant ainsi le point de départ d'une thèse de doctorat fondée sur l'inférence par simulation (Simulation-Based Inference, SBI).
Candidat(e) visé(e) : étudiant(e) en M2 de Statistique ou Mathématiques Appliquées maîtrisant R et/ou Python ; une poursuite en thèse pourra être proposée à l'issue du stage.