Ce projet porte sur l’étude et la simulation d’un modèle mathématique déterministe, développé au sein de l’équipe MaIAGE, décrivant la dynamique des cryptes intestinales, structures essentielles au renouvellement de l’épithélium intestinal. Ce modèle représente l’évolution spatio-temporelle de plusieurs populations cellulaires en modélisant leurs interactions mécaniques et biochimiques. Notre projet propose de développer des méthodes numériques robustes, fiables et efficaces permettant d’approcher de manière fine les solutions de ce système d’équations non linéaires fortement couplées. L’objectif principal de ces méthodes est l’obtention d’un jumeau numérique, offrant entre autres, une alternative computationnelle aux expériences in vitro, particulièrement complexes dans le contexte des cryptes intestinales. Ces méthodes mathématiques visent ainsi à obtenir une meilleure compréhension des phénomènes biologiques au sein des cryptes.