Contexte : 

Un processus ponctuel est une collection aléatoire des points
appartenant à un ensemble S. Si S=R^+, les points du
processus peuvent s'interpréter comme les temps d'occurrence d'un
évènement.  Un processus ponctuel est caractérisé de façon unique par
la fonction d'intensité conditionnelle qui mesure le taux
instantané d'occurrence d'évènements  conditionnellement au passé du
processus. Les processus de Hawkes sont  utilisés pour modéliser des
évènements qui déclenchent d'autres évènements du même type
(des répliques des séismes, la propagation d'une infection etc).

Missions :

Le stage commencera par l’étude de propriétés
de processus de Hawkes. Dans un premier temps le stagiaire travaillera
sur les algorithmes de simulation et l'inférence statistique pour des
processus de Hawkes. Ces connaissances seront ensuite mises en oeuvre
pour modéliser la propagation de la tavelure, une des principales
maladies fongiques de pommiers. Le modèle sera ajusté
aux données de concentration des spores de Venturia ineaqualis,
champignon à l'origine de la maladie.

Compétences :

Le candidat doit suivre une formation M2 (ou équivalente) en
mathématiques appliquées. Les compétences en processus stochastiques
et le goût pour la modélisation statistique sont souhaitables. La
connaissance de la programmation en R est recommandée.