Lundi 19 septembre 2022

Séminaire

Organisme intervenant (ou équipe pour les séminaires internes)
MODAL'X, Université de Paris-Nanterre
Nom intervenant
Emilie Lebarbier
Titre
Détection de ruptures dans des séries temporelles
Résumé

L'objectif des méthodes de segmentation est de détecter des changements brusques, appelés ruptures, dans la distribution d'un signal. De tels problèmes de segmentation se posent dans de nombreux domaines (biologie, géodésie, médical, ...). L'inférence des modèles de segmentation nécessite de visiter l'espace de toutes segmentations possibles, ce qui est rédhibitoire en termes de temps de calcul, lorsqu'on le fait de manière naïve. L'algorithme de programmation dynamique (DP) permet d'obtenir la solution exacte de manière rapide mais ne s'applique que lorsque le contraste à optimiser (par exemple la log-vraisemblance) est segment-additif. Cette condition est violée dans des cas de dépendance temporelle ou d'effets additifs globaux dans la moyenne. Dans ce exposé, après avoir présenté un modèle de segmentation simple, les enjeux et les solutions, nous considérons

(i) le cas de la segmentation où le signal est affecté par des signaux périodiques. Nous proposons un modèle de segmentation dans lequel une partie fonctionnelle est incluse. Pour estimer ces deux parties du modèle, nous proposons une procédure itérative combinant DP et une procédure de type Lasso pour estimer la partie fonctionnelle [P1].

(ii) le cas de segmentation où une dépendance temporelle existe. Nous modélisons cette dépendance par un processus AR(1). Pour l'inférence, nous proposons une procédure en deux étapes : premièrement, nous proposons un estimateur robuste du paramètre d'auto-corrélation puis nous appliquons l'approche d'inférence classique sur les séries décorrélées. Nous montrons les propriétés asymptotiques des estimateurs obtenus [P2].

[P1 ] K. Bertin, X. Collilieux, E. Lebarbier and C. Meza (2017). Semi-parametric segmentation of multiple series using a DP-Lasso strategy, Journal of Statistical Computation and Simulation, vol. 87, No. 6, p1255-1268.

[P2 ] S. Chakar, E. Lebarbier, C. L evy-Leduc and S. Robin (2017). A robust approach to multiple change-point estimation in an AR(1) process,;Bernoulli, vol. 23, No. 2, p 1408-1447.

Lieu
Salle de réunion 142, bâtiment 210
Date du jour