Je présenterai une approche numérique pour déterminer la possibilité d'invasion de populations bactériennes mutantes dans un bioréacteur. Pour cela, j'introduirai tout d'abord un modèle stochastique individu-centré et un modèle déterministe EDP de croissance-fragmentation. Je présenterai le lien entre les fitness d'invasion de ces deux modèles, définies respectivement par la probabilité de survie de la population et la valeur propre principale d'un certain opérateur. Je donnerai ensuite des résultats sur les variations de ces fitness d'invasion en fonction d'un paramètre environnemental du modèle (agissant sur la croissance et la division des bactéries). Enfin, j'appliquerai ces résultats à un modèle de bioréacteur afin de décrire une méthode numérique pour l'étude de la dynamique adaptative de la population bactérienne.